完美正交拉丁平衡不完全区组设计及相关设计
组合数学
2015-07-28 v1
摘要
通过区组因子正交的主效应计划(POTB)已被定义,并且在 Bagchi (2010) 中构造了其中的几个系列。这些计划与 Morgan 和 Uddin (1996) 的“相互正交平衡嵌套行列设计”以及文献中许多其他具有不同名称的组合设计密切相关,如“两套处理的 BIBD”、“正交拉丁设计”和“PERGOLAs”。事实上,它们都可以被视为满足一个或多个附加条件从而使其“最优”的 POTB。然而,PERGOLAs 被定义为满足一个附加属性,即使没有该属性它也是最优的。有趣的是,迄今为止所有已知的 POTB 例子都满足这一附加属性,即使它们的定义并不要求它。在本文中,我们给出了 POTB 的直接构造和递归构造。在此过程中,我们构造了一个设计,它似乎是首个不是 PERGOLA 的“最优”两因子 POTB 的例子(见定理 \ref {POTB2})。
引用
@article{arxiv.1507.07336,
title = {Perfect Graeco-Latin balanced incomplete block designs and related designs},
author = {Sunanda Bagchi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.07336},
year = {2015}
}
备注
9 pages