用于估计主效应与选定双因子交互作用的区组因子设计构造

两水平因子设计广泛用于工业实验。对于涉及 $n$ 个因子的过程，研究了由 $2^n$ 与 $2^{n-p}$ 因子设计构成、排列为大小 $2^q$ 区组的设计的构造。目标是估计所有主效应以及一个选定的双因子交互作用子集。依据最小混杂准则构造的设计在这种情况下未必是最合适的。提出了一种利用图论中正常顶点着色已知结果的设计构造方法。给出了示例以说明结果和构造策略。特别考虑了区组大小为四的设计这一特殊情况，并给出了该区组大小的设计表。