pde2path：用于二维椭圆系统延拓与分岔的 Matlab 软件包
偏微分方程分析
2012-09-27 v2 数值分析
摘要
pde2path 是一个免费且易于使用的 Matlab 延拓/分岔软件包，适用于具有任意多个分量、定义在一般二维区域上并具有相当一般边界条件的椭圆型偏微分方程组（PDEs）。该软件包基于 Matlab pdetoolbox 的有限元方法（FEM），并通过多个示例进行了解释，包括 Bratu 问题、Schnakenberg 模型、Rayleigh-Benard 对流和 von Karman 板方程。这些示例可作为研究新问题的模板，用户需通过 Matlab 函数文件提供几何描述、边界条件、PDE 系数以及解的粗略初始猜测。基本算法是带有可选分岔检测和分支切换的单参数弧长延拓。此外还支持稳定性计算、误差控制、网格处理以及相关抛物型问题的一些基本时间积分。延拓、分支切换、绘图等操作通过遵循 AUTO 风格的 Matlab 命令行函数调用来执行。该软件可从 www.staff.uni-oldenburg.de/hannes.uecker/pde2path 下载，该网站也提供了软件的在线文档，因此本文更侧重于数学原理和示例系统。
引用
@article{arxiv.1208.3112,
title = {pde2path - A Matlab package for continuation and bifurcation in 2D elliptic systems},
author = {Hannes Uecker and Daniel Wetzel and Jens D. M. Rademacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3112},
year = {2012}
}