局部Rayleigh条件下随机静力Euler方程与静力Navier-Stokes方程的路径解
偏微分方程分析
2023-01-20 v1
摘要
在静力Euler方程(EE)与静力Navier-Stokes方程(NSE)的应用中,随机因素不可忽略。与确定性情形相比,这些模型在Sobolev空间中的不适定性可通过在初始数据上施加局部Rayleigh条件来克服,而关于随机模型适定性的研究仍然有限。本文中,我们考虑初始数据为某Sobolev空间中的随机变量并满足局部Rayleigh条件。我们建立了带乘性噪声的随机静力EE与静力NSE的极大路径解在时间局部的存性与唯一性。与这些模型先前的结果(例如解析空间中鞅解的存在性)相比,我们的工作给出了这些模型在Sobolev空间中解的存在唯一性的首个结果,并给出了路径解存在的首个结果。
引用
@article{arxiv.2301.07810,
title = {Pathwise Solutions for Stochastic Hydrostatic Euler Equations and Hydrostatic Navier-Stokes Equations Under the Local Rayleigh Condition},
author = {Ruimeng Hu and Quyuan Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.07810},
year = {2023}
}
备注
54 pages, 1 figure