利用未知环境中的回波进行路径跟踪：对称性问题及其破除
度量几何
2024-03-04 v1 机器人学
摘要
本文探讨了利用声音在由平面结构组成的未知环境中重构车辆路径的问题。文献中的许多系统通过在车辆上安装扬声器和麦克风来实现这一点。环境中的对称性会导致此类系统的解出现歧义。我们提出通过将扬声器放置在环境中的固定位置而非车辆上来解决这一问题。关于这是否能在无论环境几何形状如何的情况下消除歧义的问题，引出了一个可以纯粹用数学术语表述的关于破除对称性的问题。如果几何维度为三维或更高，我们肯定地解决了这个问题，并在二维情况下给出了反例。除了出现反例的罕见情况外，我们在二维情况下也给出了肯定的回答。我们的结果导出了一个简单的路径重构算法，适用于携带四个麦克风并在环境中导航的车辆，该环境中有一个固定位置的扬声器发射短促的声音脉冲。该算法可与文献中的其他方法结合，构建用于在潜在对称环境中导航的车辆的路径跟踪系统。
引用
@article{arxiv.2403.00698,
title = {Path Tracking using Echoes in an Unknown Environment: the Issue of Symmetries and How to Break Them},
author = {Mireille Boutin and Gregor Kemper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.00698},
year = {2024}
}