基于稀疏测度恢复的立方体房间声学识别
最优化与控制
2025-09-11 v1
摘要
本文探讨了卡克著名问题'能否通过鼓声听出鼓的形状?'的一种变体，通过解决声学逆问题来实现目标。我们的目标是利用置于房间内的麦克风测量的声信号来重建立方体房间的形状。通过考察这种简单配置，我们旨在理解声信号在房间中传播与其几何结构之间的关系。这种几何问题可归约为定位有限数量的声学点源——即图像源。我们将该问题建模为有限维优化问题，并提出一种受超分辨技术启发的求解算法。该方法通过将有限维问题在Radon测度的无限维子空间中的凸松弛来实现。我们提供了该问题的分析见解，并通过多个数值示例演示了算法的有效性。
引用
@article{arxiv.2509.08443,
title = {Hearing the Shape of a Cuboid Room Using Sparse Measure Recovery},
author = {Antoine Deleforge and Cédric Foy and Yannick Privat and Tom Sprunck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.08443},
year = {2025}
}