矢量与标量形变径向Rosen-Morse型势中Klein-Gordon粒子的路径积分解

在费曼路径积分框架下求解了处于相等矢量与标量Rosen-Morse型势中的Klein-Gordon粒子问题。显式路径积分导出了与不同势形相关的径向格林函数的闭式。对于 $q\leq -1$ 且 $\frac{1}{2\alpha }\ln \left\vert q\right\vert <r<+\infty$，利用对离心势项的适当近似，推导出了 $l$ 态的能量方程与相应波函数。当 $-1<q<0$ 或 $q>0$ 时，表明束缚态能级 $E_{n_{r}}$ 的量子化条件是可数值求解的超越方程。还简要讨论了三个特例：标准径向Manning-Rosen势 $(\left\vert q\right\vert =1)$、标准径向Rosen-Morse势 $(V_{2}\rightarrow -V_{2},q=1)$ 和径向Eckart势 $(V_{1}\rightarrow -V_{1},q=1)$。