改进 Tietz 势的路径积分讨论

在路径积分形式体系下详细讨论了双原子分子的改进型 Tietz 势。针对该势的不同形状，严格构造了径向格林函数的闭式表达。对于 $\left\vert q\right\vert \leq 1,$ 且 $\frac{1}{2\alpha } \ln \left\vert q\right\vert <r<+\infty$，推导了 $l$ 波的束缚态能谱与归一化波函数。当形变参数 $q$ 满足 $0<\left\vert q\right\vert <1$ 或 $q>0$ 时，发现量子化条件为需要数值求解的超越方程。在 $q\rightarrow 0$ 极限下，恢复了径向 Morse 势的能谱及相应波函数。