含能量相关势的Klein-Gordon方程的束缚态解

在本稿件中，我们研究Klein-Gordon方程在能量相关的类库仑矢量加标量势能下的精确束缚态解。据我们所知，该问题在文献中以常数和质量依赖位置的函数被考察过。作为新颖之处，我们假设一个依赖能量和位置的质量函数，并在以下情形中重新审视该问题：首先，我们考察混合矢量和标量势能具有相等量值和相同符号以及相反符号的情形。然后，我们研究纯标量和纯矢量情形。在每种情形中，我们通过渐近迭代法导出能谱的解析表达式。我们得到了使所考察问题退化为常质量问题的调节参数之间的非平凡关系。最后，我们通过割线法计算能谱，并证明相应的未归一化波函数满足边界条件。我们在稿末以计算能谱相对于调节参数的比较作结。