具有梯度超二次增长且与路径有关的 Hamilton-Jacobi 方程及粘性消失法
概率论
2022-03-01 v2 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
Backhoff-Veraguas、Lacker 与 Tangpi [Ann. Appl. Probab., 30 (2020), pp. 1321-1367] 中的非指数 Schilder 型定理被表述为与路径有关的偏微分方程在适当广义解概念下的收敛结果。这带来了粘性消失法的非马尔可夫对应。我们证明了与凸超二次倒向随机微分方程有关的与路径有关的粘性 Hamilton-Jacobi 方程极大子解的唯一性。我们建立了与变分法中以路径为终端代价的 Bolza 问题相关的 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的适定性。特别地，在下半连续解中唯一性成立，并且允许状态约束。
引用
@article{arxiv.2102.00038,
title = {Path-dependent Hamilton-Jacobi equations with super-quadratic growth in the gradient and the vanishing viscosity method},
author = {Erhan Bayraktar and Christian Keller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.00038},
year = {2022}
}
备注
22 pages, to appear in SIAM Journal on Control and Optimization