关于由泊松随机测度驱动的粗糙波动性模型微结构的路径依赖分数 Volterra 方程

我们考虑粗糙波动性模型由泊松随机测度驱动的微结构基础。在我们的模型中，波动性由市场订单的自激达到以及限价订单和取消订单的自激达到所驱动。市场订单对未来订单到达的影响通过带有幂律衰减的 Hawkes 核函数捕获，因此是持久的。限价订单对未来订单到达的影响是暂时的，尽管可能是长期的。在适当的比例缩放后，波动性过程收敛到由额外的泊松随机测度驱动的分数 Heston 模型。该随机测度产生离散的尖峰和尖峰的聚类。我们的研究基于针对由泊松随机测度驱动的随机路径依赖 Volterra 方程的全新存在性和唯一性结果。