强制 Lur'e 包含物与方程输入到状态稳定性及随之而来的捕获型性质的被动性定理

本文提出了一套针对称为 Lur'e 包含物的受控微分包含物的输入到状态稳定性结果。作为结果，推导了针对受控 Lur'e 微分方程组的半全局增量输入到状态稳定性结果。这些结果的精神类似于控制理论中的被动性定理，假设 Lur'e 包含物（或方程）的线性组件和非线性组件都满足被动性类型条件。这些结果为分析受（几乎）周期性强迫项下的受控 Lur'e 微分方程提供了基础，大致上确保了（几乎）周期性状态响应和输出响应的存在性和吸引性，这也是本文工作的另一个焦点。最终目标是为已定义且可操作的受控 Lur'e 系统的“频率响应”提供一个稳健且严格的理论基础。