含库仑摩擦的欠驱动机械系统基于无源性的控制：在地震预防中的应用

无源性给出了一种能量平衡的意义。动力学系统中无源性的经典定义与定理要求时不变性和局部 Lipschitz 函数。然而，许多系统并不满足这些条件。一个典型例子是由于库仑摩擦存在的非自治且不连续系统。本文基于类不变性原理，给出了两个具有集值右端的被动非自治系统负反馈连接的扩展结果。该扩展是含库仑摩擦的欠驱动机械系统结构化基于无源性的控制综合的基础。第一步在于设计能够恢复所考虑摩擦律中无源性的控制，实现系统轨迹稳定到一个速度为零的域。随后，引入积分作用以改善上述结果并执行对常值参考（调节）的跟踪。最后，在设计控制时考虑了执行器动力学。由于被控对象的欠驱动特性，这些控制目标是在比自由度更少的控制输入下实现的。所提出的控制策略在一个地震预防场景中实施，其中成熟的孕震断层代表了所考虑的摩擦欠驱动机械系统。通过仿真展示了如何通过跟踪缓慢参考，借助远离断层的流体注入缓慢耗散地震能量，同时也计入了流体扩散的缓慢动力学。