一种基于无源性的加速凸优化方法

本研究提出了一种在连续时间域内设计加速凸优化算法的构造性方法。两个关键手段是控制理论中经典的无源性概念，以及将内部动态系统的输出映射到优化变量的含时变量替换。通过将驱动状态演化的内部动力学指定为无源线性时不变系统，优化动力学相关的Lyapunov函数作为自然结果被获得。基于无源性的方法提供了一个通用框架，具有生成凸优化算法的灵活性，并能保证目标函数值具有不同的收敛速率界。通过重新定义内部动力学的输出以允许与跟踪误差动力学的反馈互连，同一原理也适用于自适应控制中在线参数更新算法的设计。