二维 QCD 中的部分子准分布

作为我们先前工作 [1] 的后续，我们在 't Hooft 模型（即大 $N$ 极限下的二维 QCD）中，针对各类味中性介子，对准部分子分布函数（PDF）、分布振幅（DA）及其光锥对应物进行了全面的比较研究。与通过以 Dyson-Schwinger 和 Bethe-Salpeter 方程为代表的图解技术进行的原始推导不同，此处我们采用哈密顿算符方法，在光前量子化中重构著名的 't Hooft 方程，并在等时量子化中重构 Bars-Green 方程。我们推导的新颖之处在于采用软动量截断作为红外调节器。得益于该算符方法，准分布的函数形式可借助玻色化技术，由 Bars-Green 波函数与 Bogoliubov 角清晰构造。利用 [1] 中数值推断出的各类束缚态波函数，我们进而研究了随着介子动量的增大，准分布以多快速度逼近其光锥对应物。我们观察到，轻介子的准分布比重夸克偶素更慢地逼近光锥分布。有趣的是，四维 QCD 中准分布的格点模拟也发现了这一特征。此外，我们还在微扰论中计算到单圈阶的部分子光锥 PDF 与准 PDF，同样采用动量截断作为红外调节器。我们明确验证了支撑大动量有效场论（LaMET）的基石之一，即 ${\rm QCD}_2$ 中的准 PDF 与光锥 PDF 在 $1/P^z$ 的首阶确实具有相同的红外行为。