部分子准分布及其矩的结构

我们讨论部分子准分布（准PDFs）$Q(y, P_3)$在通常部分子分布函数（PDFs）的“标准”支持区 $-1 \leq y \leq 1$ 之外的结构。将$Q(y, P_3)$的$y^n$矩用横向动量分布（TMD）${\cal F} (x,k_\perp^2)$的联合$x^{n-2l} k_\perp^{2l}$矩表示，我们建立了$Q(y,P_3)$的大$-|y|$行为与${\cal F} (x,k_\perp^2)$的大$-k_\perp^2$行为之间的联系。特别地，我们表明QCD中TMDs的$1/k_\perp^2$硬尾导致准PDFs在large $|y|$下缓慢衰减的$\sim 1/|y|$行为，并产生$Q(y,P_3)$的无穷$y^n$矩。我们还将$\sim 1/|y|$项与Ioffe时间伪分布$\mathfrak{M} (\nu, z_3^2)$的$\ln z_3^2$奇异性相联系。将$\mathfrak{M} (\nu, z_3^2)$的算符乘积展开转换为准PDF $Q(y,P_3)$与光锥PDF $f(x, \mu^2)$之间的匹配关系，我们证明$Q(y,P_3)$的$y^n$矩的无穷值与$f(x, \mu^2)$的$x^n$矩的有限值之间并无矛盾。