偏倚 Kayles 游戏与反常可逆性
组合数学
2013-09-09 v1
摘要
无偏博弈组合游戏 Kayles 是在一排瓶柱上进行的，玩家轮流移除单个瓶柱或两个相邻瓶柱。一种自然的偏倚变体是允许一名玩家仅移除单个瓶柱，而另一名玩家仅移除一对瓶柱。本文开发了"偏倚 Kayles"在反常规则下的完整解法，包括所有位置之和的反常幺半群，并讨论了其在反常可逆性背景下的意义：偏倚 Kayles 的宇宙中包含一个位置，其加法逆元并非其负元；此外，该位置是一个右胜游戏，而其逆元是前手胜游戏的一个实例。
引用
@article{arxiv.1309.1631,
title = {Partizan Kayles and Misere Invertibility},
author = {Rebecca Milley},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.1631},
year = {2013}
}