判定任意有限偏序集博弈的获胜者是 PSPACE-完全的
计算复杂性
2015-03-20 v2 计算机科学与博弈论
摘要
偏序集博弈 (poset game) 是一种在偏序集 (poset) 上进行的双人博弈，玩家轮流选择偏序集中的一个元素，移除该元素及其所有大于它的元素。第一个无法选择偏序集中元素的玩家输掉比赛。对于某些受限类别的偏序集博弈（如 Nim 博弈），存在多项式时间算法。然而，直到最近，任意有限偏序集博弈的复杂性仅知存在于 NC^1 和 PSPACE 之间。我们通过证明判定任意有限偏序集博弈的获胜者是 PSPACE-完全的，解决了这一差异。为此，我们给出了从 Node Kayles（一种玩家竞相在图中选择独立集的 PSPACE-完全博弈）出发的显式归约。
引用
@article{arxiv.1209.1750,
title = {Deciding the Winner of an Arbitrary Finite Poset Game is PSPACE-Complete},
author = {Daniel Grier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.1750},
year = {2015}
}