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正常走子约定到 N 人组合游戏的推广

组合数学 2019-03-05 v1

作者: Mark Spindler

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摘要

我们在一类新的走子约定下考察三名或更多玩家的短组合游戏，该约定中轮到走子而无法移动的玩家为唯一输家。我们证明，正常走子下公平与不平等两人游戏中的许多定理在此设定下具有自然的类比。对于三人的公平游戏，我们详细考察了和局的可能结果，并确定了三人 Nim 的结果与结构。

关键词

组合游戏正常走子 N 人游戏公平游戏不平等游戏三人 Nim

引用

@article{arxiv.1903.01375,
  title  = {An Extension of the Normal Play Convention to $N$-player Combinatorial Games},
  author = {Mark Spindler},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1903.01375},
  year   = {2019}
}

备注

45 pages; Presented at Integers Conference 2018, submitted to Proceedings