在单纯复形上玩公平博弈作为帝王和理论的推广
组合数学
2022-02-02 v1
摘要
在本文中，我们考虑了单纯复形上的公平博弈。给定单纯复形的每个顶点充当公平博弈的一个位置。每位玩家轮流选择单纯复形的一个面，并且对于该面上每个顶点的每个位置，玩家可以进行任意步数的移动。此外，玩家对于每个顶点上不在该面上的每个位置只能进行一步移动。我们展示了如何使用 P-位置长度来刻画该博弈的 P-位置。这一结果可视为帝王和理论的推广。虽然帝王和仅允许对单一分量进行多步移动，本研究考察了可对多个分量进行多步移动的情况，并阐明了帝王和理论未覆盖的领域。
引用
@article{arxiv.2202.00197,
title = {Playing impartial games on a simplicial complex as an extension of the emperor sum theory},
author = {Koki Suetsugu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.00197},
year = {2022}
}
备注
5 pages