简单游戏的拓扑结构

我们从组合拓扑学的角度开展简单游戏的研究。研究的出发点是，简单游戏的失效联合可以识别为单纯复形。单纯复形理论中的各种拓扑构造和结果随后可应用于简单游戏的情境中。例如锥、连接与Alexander对偶，每一种都具有作为熟悉的博弈论对象的解释。我们还提供了一些关于简单游戏的新拓扑结果，最显著的是将单纯复形的同调理论应用于加权简单游戏。论文的阐述较为入门且大体自包含，旨在激发进一步的工作，并指向连接博弈论与拓扑学的众多潜在有前景的研究方向。