单纯复形上的概率值

在本稿中，我们定义并研究了单纯复形上合作博弈的概率值。受 Weber 的《博弈的概率值》一文启发，我们循序渐进地建立了新理论，遵循经典的公理化方法，即使用线性公理、哑元公理等。此外，我们定义了单纯复形上的 Shapley 值，推广了文献中的经典概念。值得注意的是，Shapley 值的传统公理化可推广到这一一般情形，适用于一类相当有趣的复形，该类复形推广了顶点传递图与顶点齐次单纯复形的概念。这些组合对象因复杂性理论中难定性猜想（Evasiveness Conjecture）的研究而在文献中非常流行。