参数化贝叶斯学习博弈中 Shapley 值的收敛性
机器学习
2022-06-15 v2 计算机科学与博弈论
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摘要
贡献度量是合作博弈论中的经典问题，其中 Shapley 值是最著名的求解概念。本文中，我们建立了参数化贝叶斯学习博弈中 Shapley 值的收敛性质，其中参与者利用其联合数据执行贝叶斯推断，并以后验-先验 KL 散度作为特征函数。我们证明，在若干正则条件下，任意两名参与者的 Shapley 值之差依概率收敛于某一极限博弈中 Shapley 值之差，该极限博弈的特征函数正比于联合 Fisher 信息的对数行列式。作为一个应用，我们提出了一种渐近 Shapley 公平的在线协作学习框架。我们的结果使得无需任何昂贵的后验-先验 KL 散度计算即可实现此目标，仅需 Fisher 信息的一致估计量。我们利用真实数据实验证明了框架的有效性。
引用
@article{arxiv.2205.07428,
title = {On the Convergence of the Shapley Value in Parametric Bayesian Learning Games},
author = {Lucas Agussurja and Xinyi Xu and Bryan Kian Hsiang Low},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.07428},
year = {2022}
}
备注
Accepted to the 39th International Conference on Machine Learning (ICML 2022). Extended version with derivations