图上删边与删点的偏序组合博弈
组合数学
2021-01-06 v1
摘要
我们考虑在两个玩家 Left 和 Right 之间进行的、在无向简单图上玩的一种偏序组合博弈的三种变体。Left 能够删除顶点(及关联边),而 Right 能够删除边。这一类似公平博弈的自然推广通过允许一方在另一方无法操作的小子图上行动,给予该玩家明显优势。我们的最后一种变体通过假定一方的一步当且仅当另一方在同一图上有合法步时方为合法,消除了这一优势。在此情形下,我们证明删除顶点的能力相比删除边更为有利。
引用
@article{arxiv.2101.01630,
title = {Partisan Combinatorial Game of Edge and Vertex Removal on Graphs},
author = {Nathan Shank and Devon Vukovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.01630},
year = {2021}
}
备注
14 pages