图上的顶点与边删除游戏
组合数学
2018-10-23 v2 离散数学
摘要
从一个图开始，两名玩家轮流删除一条边或删除一个顶点及所有关联边。移除最后一个顶点的玩家获胜。我们回顾了该游戏的已知结果，并将尼姆值(nim-values)的计算扩展到新的图族。证明了 Khandhawit 和 Ye 关于具有一个奇圈的图的尼姆值的猜想。我们还发现，对于轮图(wheels)及其子图，该游戏展现出惊人数量的不明规律性。
引用
@article{arxiv.1709.01354,
title = {A vertex and edge deletion game on graphs},
author = {Cormac O'Sullivan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.01354},
year = {2018}
}
备注
25 pages, 29 figures, minor corrections and improvements, appearing in Integers