Ablowitz-Ladik 链的粒子散射与融合

Ablowitz-Ladik 链是非线性 Schrödinger 方程的一个可积离散化版本。我们报告了一个新颖的底层哈密顿粒子系统，其性质与已知的经典 Toda 链和具有 $1/\sinh^2$ 对相互作用的 Calogero 流体相似。施加的边界条件使得在遥远的过去和未来，粒子均具有恒定速度。我们确立了 Ablowitz-Ladik 链的多粒子散射，并获得了已知存在于一般可积多体系统中的性质。对于该链的特定选择，实初始数据在时间演化过程中保持为实数。随后，渐近地，粒子以依赖于速度的大小成对运动，且散射位移由融合规则支配。