一类可通过渐近速度积分的可积哈密顿系统：包括直线上具排斥相互作用粒子的散射
可精确求解与可积系统
2012-07-13 v2 动力系统
摘要
本文的主要目的是引入一类新的锥势型哈密顿散射系统，该系统可通过渐近速度进行积分。对于其中一个大的子类，轨迹的渐近数据定义了一个全局典范微分同胚 ，可将系统化为正规型 、。该可积性理论适用于例如直线上通过相当一般的排斥势进行两两相互作用的 粒子系统。包含任意 的反 次幂势，且对于指数 完成了到正规型的约化。特别地，当 时得到 Calogero 系统。该处理也涵盖了非周期 Toda 格。我们允许的锥势可以在任意紧集内经受小扰动而不失去可积性及到正规型的约化。
引用
@article{arxiv.1204.1713,
title = {A class of integrable Hamiltonian systems including scattering of particles on the line with repulsive interactions},
author = {Gianluca Gorni and Gaetano Zampieri},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1713},
year = {2012}
}