粒子数与三维薛定谔全息术

我们定义了一类称为渐近局部薛定谔时空的时空。我们在三维中考虑这些时空，此时它们也被称为零 warped AdS。边界条件是根据度规的特定标架场分解来表述的，该分解包含两部分：一个渐近局部 AdS 度规和一个类光标架场与其自身的乘积。在渐近意义上，无论 N 是否为渐近 Killing 矢量，我们都认为类光标架场与粒子数生成元 N 成正比。我们考虑作为大质量矢量模型解的三维 AlSch 时空。我们表明，对于运动方程的最一般解，不存在普遍的 Fefferman-Graham (FG) 型展开。我们表明这与粒子数所扮演的特殊角色密切相关。如果我们用适当选择的约束补充运动方程，则可以恢复 Fefferman-Graham 型展开。我们考虑三个例子：1) 大质量矢量场处处为零。此情况下的解是精确的，因为 FG 级数终止，且 N 为零 Killing 矢量。2) N 是 Killing 矢量（但不一定为零）。3) N 处处为零（但不一定是 Killing 矢量）。后一种情况包含了破坏粒子数的解的首批例子，要么直接在边界上破坏，要么仅在体内部破坏。最后，我们评论了对渐近局部薛定谔时空全息重整化问题的影响。