薛定谔时空的几何、全局坐标与谐振囚禁

我们研究了动力学指数 $z>1$ 的薛定谔时空的各种几何性质，并将其与 AdS ($z=1$) 的性质进行了比较。薛定谔度规在 $1<z<2$ 时是奇异的，而通常的庞加莱坐标在 $z \geq 2$ 时是不完备的。对于 $z=2$，我们得到了一个全局坐标系，并解释了其测地完备性、全局时间的选择以及非相对论性 CFT 的谐振囚禁之间的关系。对于 $z>2$，我们证明了薛定谔时空不存在全局类时 Killing 矢量场。