粒子运动与混沌

在本短文中,我们考虑粒子在带有附加势的黑洞中下落。遵循 Susskind \cite{Susskind:2018tei} 的提议,我们研究粒子 Rindler 动量的增长率,其对应于对偶混沌系统中算符尺寸的增长率。靠近视界的一般分析表明,带有正则势下落粒子的 Rindler 动量增长率与自由下落粒子相同,达到混沌界。然而,当势为奇异时,增长率被抑制,从而低于李雅普诺夫指数。这意味着混沌抑制可由引力侧的附加奇异势所刻画。我们进一步显式研究粒子在超标度违背时空中的下落,以确认一般分析结果。最后我们研究粒子在 AdS 孤立子几何中的下落。它也表现出 Rindler 动量增长的抑制。这归因于当引入排斥势或黑洞视界缺失时,粒子减速,且其由共动观察者看到的轨迹为类时,对应于弱混沌系统。