一类不连续拉格朗日量极小元的偏正则性
偏微分方程分析
2023-04-25 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们研究了一维拉格朗日问题,其中包括Ambrosio-Baradat-Brenier近期工作中导出的离散Monge-Ampère引力模型的变分重构,该模型描述了由最优传输问题支配其动力学的相互作用粒子的运动。我们所考虑的更一般的作用量型泛函包含一个不连续势项,该势项与从R^{d}中一般离散集合出发的相反平方距离函数的下降斜率有关。我们利用由空间的相关Voronoi分解所提供的底层几何结构,得到局部极小元在有限个激波时间之外的C^{1,1}正则性。
引用
@article{arxiv.2304.11456,
title = {Partial regularity for minimizers of a class of discontinuous Lagrangians},
author = {Roberto Colombo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11456},
year = {2023}
}
备注
21 pages