非自治泛函极小值的正则性研究
偏微分方程分析
2019-05-28 v1
摘要
我们考虑变分法中具有非一致椭圆性特征的非自治泛函极小值的正则性问题。我们给出了关于局部极小化子的若干尖锐正则性结果，这些结果也涵盖了具有近线性增长的泛函情形。该分析是在满足某些必要的能量近似条件下进行的。这些条件与非自治泛函可能呈现的所谓Lavrentiev现象有关，而该现象是正则性的自然障碍。在向量值问题中，我们聚焦于极小值的高阶梯度可积性。相反，在标量情形下，我们证明了局部Lipschitz估计。我们还提出了一种基于Moser迭代技术变体的方法，可将若干非一致椭圆问题的分析归结为一致椭圆问题的分析。
引用
@article{arxiv.1905.10534,
title = {On the regularity of minima of non-autonomous functionals},
author = {Cristiana De Filippis and Giuseppe Mingione},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.10534},
year = {2019}
}
备注
32 pages