行为金融框架下无道德风险的帕累托最优保险契约

本文研究行为金融框架下的帕累托最优（简称 PO）保险契约，其中被保险人以秩依赖效用（RDU）理论评价契约，保险人以期望值保费原理评价契约。考虑到激励相容约束，故契约无道德风险。该问题最初表述为涉及 Choquet 期望的非凹最大化问题，随后转化为分位数优化问题并借助变分法求解。最优契约由具有非局部边界条件的半线性二阶椭圆算子的双障碍常微分方程表示。我们给出了一个简单的数值格式及一个计算最优契约的数值例子。令 $\theta$ 与 $m_0$ 分别表示相对安全负荷与潜在损失在 0 处的质量。我们发现，若 $0<\theta<\frac{m_0}{1-m_0}$，则每个无道德风险契约对无穷多个 RDU 被保险人均为最优；相反，若 $\theta>\frac{m_0}{1-m_0}$，某些契约（如全额保险契约）对任何 RDU 被保险人均非最优。我们还推导了当赔偿或自留损失单调性成立时的所有 PO 契约。