流形与胶缘范畴的参数化剪刀 Congruence K 理论
代数拓扑
2026-04-03 v2 K理论与同调
摘要
我们引入了具有切向结构的流形参数化剪刀 Congruence K 理论，这包括以特殊情况出现的有向流形剪刀 Congruence K 理论的拓扑化版本。我们检讨了这种 K 理论谱与切割粘贴不变式、(参数化)胶缘范畴以及(双余弦)空间代数 K 理论之间的关系。我们证明，有向流形的剪刀 Congruence K 理论在 π₀ 上与允许胶缘具有自由边界的有向胶缘范畴版本一致。最后，我们证明了从剪刀 Congruence K 理论到 K(ℤ) 的谱水平细化的欧拉特征 detects on π₁ Kervaire 半特征。
关键词
引用
@article{arxiv.2504.01810,
title = {Parametrized scissors congruence $K$-theory of manifolds and cobordism categories},
author = {Mona Merling and George Raptis and Julia Semikina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.01810},
year = {2026}
}
备注
39 pages. Added a new section on K_1. Contains several fixes and expository improvements from the first version