球对称下泊松-薛定谔方程的参数化

我们研究被称为静态态的泊松-薛定谔方程组的渐近平坦驻波解。这些解可以用两个连续参数和一个离散参数的多种选择来参数化，每个参数都具有有用的物理-几何解释。离散变量的值决定了解中节点（零点）的数量。我们使用数值反演技术，通过将各种信息丰富的参数化选择关联到一组标准的三参数，来分析它们之间的变换。基于我们的计算，我们提出了这些关系的显式公式。我们的计算还表明，对于连续变量的标准选择，零节点基态给出了几何自然的离散变量的最小值。我们给出了该最小值的显式公式。我们利用这些结果确认了作者及其他人先前工作中的两项相关观察，并提出了额外的应用和分析理解这些现象的方法。