一类随机Burgers方程的局部测量参数估计

我们研究一类由时空白噪声驱动的半线性随机偏微分方程，其中包括一维随机Burgers方程。此类方程可能具有非局部和二次非线性。我们考虑二阶空间导数前的扩散系数参数的估计问题。基于空间局部观测，我们研究了在线性随机热方程中推导的估计器，该估计器也被用于覆盖由迹类噪声驱动的随机Burgers方程等某些半线性随机偏微分方程类。我们考虑的时空白噪声情形也具有相关的物理动机。在建立解的新正则性结果后，我们证明所提出的估计器是强一致的且渐近正态的。