分数随机热方程的参数估计：中心极限定理中的 Berry-Esséen 界

本工作的目的是使用极大似然估计器估计由加性时空噪声驱动的分数热方程的漂移系数。在论文的第一部分，在有限时间区间 $[0, T ]$ 内连续观测解的前 $N$ 个傅里叶模。当 $N \rightarrow \infty$ 和/或 $T \rightarrow \infty$ 时，提供了 MLE 中心极限定理的 Wasserstein 距离的显式上界。在论文的第二部分，在均匀时间网格上观测 $N$ 个傅里叶模：$t_i = i \frac{T}{M}$，$i=0,..,M,$ 其中 $M$ 是时间网格点的数量。除了 CLT 中的依律收敛速度外，还研究了当 $T,M,N \rightarrow + \infty$ 时的一致性和渐近正态性。