着色的并行去随机化

图着色问题是并行与分布式计算中最基本的问题之一，并在两种设定下被广泛研究。在此背景下，为这些问题设计高效的确定性算法被证明尤其具有挑战性。在这项工作中，我们考虑这一挑战，并设计了一个新颖框架，用于在具有次线性空间的海量并行计算（MPC）模型中去随机化着色类问题的算法。我们给出了该框架的一个应用：展示Halldorsson等人（STOC'22）在分布式计算LOCAL模型中的近期$(degree+1)$-列表着色算法可被转换到MPC模型并高效去随机化。我们的算法运行$O(\log \log \log n)$轮，与最先进的$(\Delta + 1)$-着色问题的复杂度相匹配。