仿厄米几何、对偶性与广义通量背景
高能物理 - 理论
2019-03-27 v2 数学物理
微分几何
math.MP
摘要
我们综述了捕捉仿厄米流形上双场论主要概念的物理模型。我们表明拉格朗日与哈密顿动力系统的几何理论是仿 Kähler 几何的一个实例，并扩展为 Born 几何的自然例子。相应的相空间几何属于自然几乎仿 Kähler 结构族，我们将其显式构造为通过非线性连接对标准仿 Kähler 结构的形变。我们将此框架扩展到一类非拉格朗日动力系统，其自然地编码了仿厄米几何中通量的概念。在此情形下，我们用由 D-括号定义的弱可积性来描述通量的出现，并将构造扩展到任意余切丛，在其中我们重现了双场论的标准广义通量。我们还描述了 Drinfel'd 双群的仿厄米几何，其给出了通量、D-括号与不同极化之间相互作用的显式说明。Manin 三重极化下 Drinfel'd 双群上的左不变仿厄米结构降为加倍扭曲环面，我们用它来说明极化的改变如何在仿厄米几何中产生不同的通量与弦背景。
引用
@article{arxiv.1810.03953,
title = {Para-Hermitian Geometry, Dualities and Generalized Flux Backgrounds},
author = {Vincenzo E. Marotta and Richard J. Szabo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.03953},
year = {2019}
}
备注
68 pages; v2: typos corrected; Final version to be published in Fortschritte der Physik