迈向 para-Hermitian 流形上的双重场论

在先前的一篇论文中，我们展示了双重场论的几何在平坦 para-K"ahler 流形上具有自然的解释。在本文中，我们证明相同的几何构造可以在任何 para-Hermitian 流形上实现。该场被解释为相容的（伪）黎曼度量。流形的切丛具有一个自然的、与度量相容的括号，它扩展了双重场论的 C-bracket。在 para-K"ahler 情形下，该括号等于流形两个 Lagrangian 叶状结构的 Courant 括号之和。随后，我们定义了一个典范联络和一个场的动作，它们对应于双重场论中的类似对象。另一节致力于 para-Hermitian 流形上双重场论中的 Marsden-Weinstein 约化。最后，我们给出了一些著名 para-Hermitian 流形上场的例子。