p-adic 等角线与 p-adic van Lint-Seidel 相对界

我们引入了 p-adic 等角线的概念，并推导了公共角、空间维数与线数之间的首个基本关系。更精确地说，我们证明若 $\{\tau_j\}_{j=1}^n$ 是 $\mathbb{Q}^d_p$ 中的 p-adic $\gamma$-等角线，则 \begin{align*} (1) \quad\quad \quad \quad |n|^2\leq |d|\max\{|n|, \gamma^2 \}. \end{align*} 我们将不等式 (1) 称为 p-adic van Lint-Seidel 相对界。我们相信这补充了 van Lint-Seidel \textit{[Indag. Math., 1966]} 关于 p-adic 情形下等角线的基本相对界。