Ozsvath-Szabo 不变量与紧接触三维流形, I
辛几何
2014-11-11 v2 几何拓扑
摘要
设 S^3_r(K) 为在 S^3 中沿纽结 K 做有理 r-手术所得的定向 3-流形。利用接触 Ozsvath-Szabo 不变量,我们证明对一类包含全体代数纽结的纽结 K,对每个 r ≠ 2g_s(K)-1,S^3_r(K) 承载正、紧接触结构,其中 g_s(K) 为 K 的Slice亏格。这特别地蕴涵 Brieskorn 球面 -Σ(2,3,4) 与 -Σ(2,3,3) 承载紧、正接触结构。作为主结果的应用,我们证明对每个 m ∈ N,存在一个 Seifert 纤维化有理同调 3-球面 M_m,其承载至少 m 个两两不同构的紧、不可填充接触结构。
引用
@article{arxiv.math/0404135,
title = {Ozsvath-Szabo invariants and tight contact three-manifolds, I},
author = {Paolo Lisca and Andras I Stipsicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404135},
year = {2014}
}
备注
Published by Geometry and Topology at http://www.maths.warwick.ac.uk/gt/GTVol8/paper24.abs.html