初等群的外幂覆盖群：正规化子

我们给出了代数群概形 $\bigwedge^m GL_n$ 在 $\mathbb{Z}$ 上的两个刻画。从几何上看，概形 $\bigwedge^m GL_n$ 是一个显式给定的不变形式（或更一般地，不变形式理想）的稳定子。从代数上看，$\bigwedge^m GL_n$ 同构于（作为 $\mathbb{Z}$ 上的概形）初等子群函子 $\bigwedge^m E_n$ 的正规化子以及子概形 $\bigwedge^m SL_n$ 的正规化子。我们的直接目标是将这两种描述应用于初等子群的覆盖群的“夹心分类(sandwich classification)”中。此外，这些结果可视为 $\mathbb{Z}$ 上代数群概形的线性保持问题的一个解，给出了超越域上经典情形几何的更具函子性的描述。