型 $E_7$ 的 Chevalley 群的正规化子

Alexander Luzgarev; Nikolai Vavilov

型 $E_7$ 的 Chevalley 群的正规化子

代数几何 2016-05-17 v1 群论

作者: Alexander Luzgarev , Nikolai Vavilov

摘要

我们考虑在 56 维表示中型为 $E_7$ 的单连通 Chevalley 群 $G(E_7,R)$ 。本文的主要目标是证明以下四个群重合：初等 Chevalley 群 $E(E_7,R)$ 的正规化子、Chevalley 群 $G(E_7,R)$ 自身的正规化子、 $E(E_7,R)$ 到 $G(\mathrm E_7,R)$ 的迁移子，以及扩张 Chevalley 群 $\overline G(E_7,R)$ 。这在任意交换环 $R$ 上成立，所有正规化子和迁移子均在 $GL(56,R)$ 中计算。此外，我们将 $\overline G(E_7,R)$ 刻画为一个二次曲面系统的稳定子。这最后一个结果在代数闭域上是经典的，在此我们证明相应的群概形在 $\mathbb Z$ 上光滑，这意味着它在任意交换环上成立。这些结果是我们后续致力于极小表示中例外群超群论文的关键步骤之一。

关键词

Chevalley群 E7型正规化子初等群迁移子交换环群概形二次曲面稳定子

引用

@article{arxiv.1605.04433,
  title  = {Normalizer of the Chevalley group of type $E_7$},
  author = {Alexander Luzgarev and Nikolai Vavilov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1605.04433},
  year   = {2016}
}

备注

23 pages, will be published in St. Petersburg Mathematical Journal

型 $E_7$ 的 Chevalley 群的正规化子

摘要

关键词

引用

备注

相关论文