克服基于二次 NURBS 的线性 Kirchhoff-Love 壳离散中的膜锁定：CAS 单元
计算工程、金融与科学
2023-11-02 v1
摘要
基于二次 NURBS 的伽辽金法离散在应用于 Kirchhoff-Love 壳公式时会遭受膜锁定。膜锁定不仅导致比预期更小的位移，还引起膜力的大幅度伪振荡。连续假定应变（CAS）单元近来被引入以消除基于二次 NURBS 的线性平面弯曲 Kirchhoff 杆离散中的膜锁定（Casquero 等人，CMAME，2022）。在本工作中，我们推广 CAS 单元以消灭基于二次 NURBS 的线性 Kirchhoff-Love 壳离散中的膜锁定。CAS 单元在每个单元的四个角双线性插值膜应变。因此，假定应变在单元边界处具有 C0 连续性。据作者所知，CAS 单元是首个在基于二次 NURBS 的 Kirchhoff-Love 壳离散中有效克服膜锁定的假定应变处理，同时满足以下对计算效率重要的特征：（1）不添加额外自由度，（2）无需求解额外代数方程组，（3）获取刚度矩阵无需矩阵乘法或矩阵求逆，（4）保留刚度矩阵的非零模式。基准问题表明，CAS 单元使用每个单元 2x2 或 3x3 高斯-勒让德积分点时是一种有效的锁定处理，因为该单元类型在粗网格下给出更精确的位移并消除了膜力的伪振荡。基准问题还表明，CAS 单元优于基于 Lagrange 多项式并配备假定应变或减缩积分锁定处理的当前最优单元类型。
引用
@article{arxiv.2311.00101,
title = {Overcoming membrane locking in quadratic NURBS-based discretizations of linear Kirchhoff-Love shells: CAS elements},
author = {Hugo Casquero and Kyle Dakota Mathews},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.00101},
year = {2023}
}