线性和非线性壳的 Hellan-Herrmann-Johnson 与 TDNNS 方法
数值分析
2024-10-16 v2 数值分析
摘要
本文中，我们通过分层方法将最近引入的用于非线性 Koiter 壳的混合 Hellan-Herrmann-Johnson（HHJ）方法扩展到非线性 Naghdi 壳。附加的剪切自由度由 H(curl) 协调的 Nédélec 有限元离散化，从而得到无剪切锁定的方法。通过对模型线性化，我们在小应变 regime 下获得线性 Kirchhoff-Love 和 Reissner-Mindlin 壳公式，它们对于板分别退化为最初提出的用于 Kirchhoff-Love 和 Reissner-Mindlin 板的 HHJ 和 TDNNS 方法。通过使用 Regge 插值算子，我们获得了无锁定的任意阶壳方法。此外，这些方法可直接应用于带折角和分支壳的结构。我们进行了若干数值例子和实验，验证了所提议壳单元的优异性能。
引用
@article{arxiv.2304.13806,
title = {The Hellan-Herrmann-Johnson and TDNNS method for linear and nonlinear shells},
author = {Michael Neunteufel and Joachim Schöberl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.13806},
year = {2024}
}