面向不稳定时滞波动方程的单测量输出调节
最优化与控制
2025-04-22 v1
摘要
本文解决一维不稳定波动方程受输出时滞和未知频率幅值的全通道扰动的输出调节问题. 首先, 通过采用调节方程将此问题转化为带输出时滞和扰动的不稳定波动方程的稳定化问题. 随后, 提出一种基于反馈的前馈调节器以指数级稳定该系统. 为跟踪不稳定波动方程的状态, 将时间区间划分为两个子区间. 在这些不同区间上分别设计观测器和预测器. 其中, 观测器包括两部分组成: 通过动态补偿器提出的状态观测器和采用自适应内部模型方法设计的自适应观测器. 最后, 基于单个测量值推导出一种新型基于误差的反馈控制器, 确保跟踪误差指数收敛于零. 本工作为具有输出时滞的分布式参数系统（DPS）的输出调节问题提供了首个解决方案. 提供数值仿真以说明结果.
引用
@article{arxiv.2504.14853,
title = {Output regulation for an unstable wave equation with output delay and one measurement only},
author = {Shen Wang and Zhong-Jie Han and Shuangxi Huang and Zhi-Xue Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14853},
year = {2025}
}