Chern-Simons 理论中的振荡矩阵模型与 Jacobi-theta 行列式点过程
数学物理
2014-09-09 v2 统计力学
高能物理 - 理论
math.MP
概率论
可精确求解与可积系统
摘要
具有酉群 的三维球面上的 Chern-Simons 理论的配分函数提供了一个单矩阵模型。相应的 粒子系统可以映射到行列式点过程，其相关核由 Stieltjes-Wigert 正交多项式表示。该矩阵模型和点过程分别被视为高斯酉系综中随机矩阵模型及其特征值点过程的 -扩展。我们证明了当 时， 粒子系统收敛于一个无限维行列式点过程，其中相关核由 Jacobi theta 函数表示。我们表明，通过该极限获得的矩阵模型实现了 de Haro 和 Tierz 讨论的 Chern-Simons 理论中的振荡矩阵模型。
引用
@article{arxiv.1312.5848,
title = {Oscillatory matrix model in Chern-Simons theory and Jacobi-theta determinantal point process},
author = {Yuta Takahashi and Makoto Katori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.5848},
year = {2014}
}
备注
v2: 29 pages, 5 figures, minor corrections made for publication in J. Math. Phys