给定平均曲率方程的振荡解：欧几里得与洛伦兹-闵可夫斯基情形

本文在存在满足 $g'(0)>0$ 的非线性项 $g$ 的情况下，研究了欧几里得情形与洛伦兹-闵可夫斯基情形下的给定平均曲率方程。我们证明了振荡解的存在性，即具有无界零点序列的解。我们证明了振荡解的存在性，即具有无界零点序列的解。此外，若 $N=1$，这些解是周期的；而若 $N\ge 2$，它们则是径向对称的，且及其导数在无穷远处衰减至零。