Verblunsky 系数由斜位移定义的单位圆上的正交多项式
谱理论
2011-11-18 v1
摘要
我给出了一族单位圆上的正交多项式的例子，其 Verblunsky 系数由斜位移给出，其相关测度支撑在整个单位圆上，且几乎处处 Aleksandrov 测度均为纯点。此外，我证明了在二维斜位移的情形下，准正交多项式的零点服从与适当的无理旋转相同的统计规律。该证明基于对相关 CMV 矩阵的分析。
引用
@article{arxiv.1111.4019,
title = {Orthogonal polynomials on the unit circle with Verblunsky coefficients defined by the skew-shift},
author = {Helge Krueger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4019},
year = {2011}
}